Calculateur gratuit · détail du calcul
Flèche d’une poutre en bois sous un plancher
Portée, section et classe du bois : la flèche instantanée et finale comparées aux limites de l’Eurocode 5, et la hauteur de section minimale.
Une poutre de plancher trop souple se remarque vite : sol qui vibre, plafond fissuré, carrelage qui cède. Le calcul de flèche d’une poutre bois chiffre l’abaissement au milieu de la portée, d’abord sous la charge d’usage, puis après des années de fluage, et le compare aux limites de l’Eurocode 5 et de son annexe nationale. Le résultat est un pré-dimensionnement : la section définitive se valide avec un charpentier ou un bureau d’études.
Relever la poutre et remplir les champs
La « Portée entre appuis » se mesure entre les faces intérieures des murs ou des poteaux qui la soutiennent, pas sur la longueur totale de la pièce de bois. La « Largeur de plancher portée par la poutre » dépend de son rôle : pour une solive, prenez l’écart d’axe en axe avec ses voisines ; pour une poutre maîtresse, additionnez la moitié de la portée des solives qui s’y appuient de chaque côté.
La « Base (épaisseur) de la section » et la « Hauteur de la section » se relèvent en centimètres sur une partie saine. La « Classe de résistance du bois » est indiquée sur le marquage CE ou le bon de livraison : C18, C24 ou C30 pour le bois massif (NF EN 338), GL24h à GL32h pour le lamellé-collé (NF EN 14080). Sans marquage, retenez C18.
Dans l’étape « Usage », la « Charge permanente » est préremplie à 45 daN/m², ordre de grandeur indicatif d’un plancher léger ; ajoutez le poids d’une chape, d’un carrelage scellé ou d’un plafond lourd. La « Charge d’exploitation » de 150 daN/m² correspond aux planchers de logement dans l’Eurocode 1. Cochez « Carrelage ou cloisons fragiles » si une finition rigide repose dessus, et « Abri non chauffé » pour un garage ou un appentis.
Exemple : une poutre maîtresse de 3,6 m sous un séjour
Exemple de calcul
Une poutre C24 de 10 × 22 cm franchit 3,6 m entre deux murs. D’un seul côté, elle reçoit des solives de 3,6 m : elle porte donc 1,8 m de plancher. Parquet sur panneaux et plafond en plaques de plâtre : charge permanente relevée à 60 daN/m², charge d’exploitation 150 daN/m², plancher courant, pièce chauffée.
La charge linéique (G + Q) atteint 387,1 daN/m, poids propre inclus. Sous la seule charge d’exploitation, la poutre descend de 6,0 mm alors que la limite est de 12,0 mm. Une fois le fluage ajouté, la flèche finale estimée vaut 11,3 mm pour une limite de flèche finale de 18,0 mm. L’outil affiche : Flèche dans les limites (63 % de la limite la plus contraignante). La hauteur minimale pour cette base serait de 19 cm : les 22 cm en place laissent une marge, si le bois est sain.
Comment le calcul est fait
La poutre est supposée posée sur deux appuis et chargée uniformément ; son poids propre vient de la masse volumique moyenne de la classe. La charge permanente au m² et la charge d’exploitation sont multipliées par la largeur portée pour obtenir des charges au mètre linéaire.
La flèche élastique suit la formule classique 5 × q × L⁴ ÷ (384 × E × I), avec E le module d’élasticité moyen du bois et I = b × h³ ÷ 12 l’inertie de la section. La flèche sous charge d’exploitation est comparée à L/300. La flèche finale ajoute le fluage : flèche due à G × (1 + kdef) + flèche due à Q × (1 + ψ2 × kdef), avec kdef = 0,6 en classe de service 1 (intérieur chauffé), 0,8 en classe 2, et ψ2 = 0,3 pour l’habitation. Elle est comparée à L/200, ou à L/500 avec une finition fragile, valeur indicative issue des documents professionnels plutôt que du tableau de l’annexe nationale.
La hauteur minimale s’obtient en ajustant h, la flèche variant comme 1 ÷ h³, puis en arrondissant au centimètre supérieur. Doubler la hauteur rend la poutre huit fois plus raide ; doubler l’épaisseur ne fait que doubler sa raideur.
Caractéristiques des bois de structure utilisées
| Classe | Norme | Module E moyen (MPa) | Masse volumique moyenne (kg/m³) |
|---|---|---|---|
| C18 | NF EN 338 | 9 000 | 380 |
| C24 | NF EN 338 | 11 000 | 420 |
| C30 | NF EN 338 | 12 000 | 460 |
| GL24h | NF EN 14080 | 11 500 | 420 |
| GL28h | NF EN 14080 | 12 600 | 460 |
| GL32h | NF EN 14080 | 14 200 | 490 |
Masses volumiques du lamellé-collé : valeurs indicatives, de faible influence sur la flèche.
Points à vérifier avant de retenir une section
- La flèche n’est qu’un critère parmi d’autres : flexion, cisaillement, écrasement des appuis, déversement et vibrations relèvent d’une note de calcul complète.
- Une charge concentrée (cloison posée en travers, baignoire, poêle, bibliothèque remplie) n’est pas modélisée : l’outil répartit tout uniformément.
- Une poutre continue sur trois appuis, encastrée ou en porte-à-faux suit d’autres formules.
- Sur un bois ancien, fentes, entailles, trous d’insectes ou pourriture réduisent la section réellement utile : sondez avant de compter dessus.
- Trémie, poteau ou refend supprimé : la descente de charges change, un professionnel de la structure doit intervenir.
À préciser dans votre demande de devis
Transmettez au charpentier la portée mesurée, la section et l’essence, la classe si elle est connue, des photos des deux appuis et de l’état du bois. Précisez le sens et l’écartement des solives, la composition du plancher (parquet, chape, carrelage, isolant, plafond), les cloisons posées dessus et l’usage de la pièce au-dessus. Joignez la flèche estimée et la hauteur minimale obtenues ici.
Pour aller plus loin : le nombre et la longueur des solives se calculent avec l’outil solivage d’un plancher bois, la neige qui pèse sur un toit avec le calcul de charge de neige, et le produit pour traiter une poutre attaquée avec le calcul des trous d’injection.
Questions fréquentes
Quelle flèche maximale accepter pour une poutre de plancher en bois ?
Pour un plancher de logement courant, l’annexe nationale de l’Eurocode 5 retient L/300 sous la charge d’exploitation et L/200 pour la flèche nette finale. Sur 4 m de portée, cela donne 13,3 mm et 20 mm. Sous un carrelage ou des cloisons fragiles, on vise une limite plus sévère, de l’ordre de L/500.
Vaut-il mieux augmenter la hauteur ou l’épaisseur d’une poutre qui plie ?
La hauteur, sans hésiter : la raideur dépend du cube de la hauteur et seulement de l’épaisseur à la puissance un. Passer de 20 à 24 cm de haut réduit la flèche d’environ 42 %, alors qu’élargir de 20 % ne la réduit que d’un sixième.
Combien font 150 daN/m² en kilos ?
Un décanewton correspond à peu près au poids d’un kilo (1 daN ≈ 1,02 kg). Les 150 daN/m² de l’Eurocode 1 pour un logement, soit 1,5 kN/m², représentent donc environ 153 kg par mètre carré de plancher.
Peut-on vérifier une panne ou un chevron de toiture avec cet outil ?
Pas directement : il est réglé pour un plancher (charge d’exploitation d’habitation, limites de plancher). Une toiture subit neige, vent et poids de couverture, avec ses propres limites de flèche.